Crecimiento y Desigualdad: Fibonacci, Gauss, Gini y Pareto (Parte 2)

Gauss el genio de la curva de distribución

En la entrada anterior ya hicimos una pequeña introducción de como la visión de un mundo gobernado por grandes fuerzas. Otro de los puntos que nos hemos de preguntar es como se distribuyen las cosas, en general y en particular. Para ello nada mejor que explorar la campana de distribución, también conocida como campana de Gauss.

Hoy nos centraremos en el genio y figura, Gauss. Al cual por cierto le dedicaron la película “Midiendo el mundo” en el año 2012. Muchas de las personas que lleguéis a leer este post conoceréis la campana de Gauss. Incluso muchos habréis hecho y tomado muchas de las decisiones de vuestra vida tomando como dato esta campana.

Partiremos de algunas bases, la campana de Gauss recibe el nombre en honor al matematico Carl Friedrich Gauss un matemático del siglo 18, entre muchas otras cosas, Astrónomo, físico y Geodesta, avanzó en muchos campos de la ciencia. Aunque hoy hablaremos de el y su curva, no es ni de lejos su mayor aportación en el campo de las matemáticas.

No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y no la posesión, sino el acto de llegar allí, que concede el mayor disfrute.  Carl Friedrich Gauss

Gauss nació en una clase social muy pobre cuando fue descubierto por su profesor y presentado a la gran corte real alemana. Lo cual cambió su vida y la de todos. Para mi personalmente ha sido una figura muy influyente, incluso en la creación de esta página.

Esta persona es un claro ejemplo donde no importa tanto donde hayas nacido sino como te desarrolles. Si deseáis podéis acceder a la biografía original de Gauss escrita por W.Sartorius Von Waltershausen en el enlace que os he dejado en la publicación. Pero como podéis ver en el billete de 10 marcos alemanes, se incluía la imagen de Gauss, y una imagen de su curva extraída de su primer libro.

La curva de distribución

Existen muchas curvas descritas por los matemáticos, pero ninguna es tan representativa como esta. Para el caso que estabamos comentando en el post anterior, Gauss nos dice con esta curva que claramente y si no hay fuerzas externas que lo distorsionen, cualquier propiedad de un conjunto se distribuirá de menor a mayor bajo la misma.

De la curva podemos definir tanto la altura como la amplitud, así como su “centro”, siempre que veamos desplazamientos de la curva hacia uno u otro lado, nos podrá dar una clara imagen de que existe un elemento distorsionador.

Por ejemplo, si queremos saber cual es la distribución de altura en la población humana.

Que queremos ver la distribución de IQ en la población humana, tomando 100 como valor medio de la inteligencia humana.

¿Gauss para todo?

Existen otros muchos valores que van a quedar bajo esta curva. La distribución de Gauss, también se puede aplicar a la proporción de estrellas según su masa, o incluso la densidad de estrellas en las galaxias. O el clásico experimento de bolas llamado la tabla de Galton podemos ver claramente que aunque sería muy difícil con anterioridad al experimento donde quedará una bola en concreto, si que podemos predecir con mucha exactitud como quedará el patrón de bolas lanzadas tras ser arrojadas.

Es una herramienta poderosa de análisis y predicción, cualquier distorsión en una representación demográfica se puede observar rápidamente en esta curva, tanto es así, que en la universidad UCF (Universidad de Florida), se descubrió que los alumnos habían copiado un examen debido a esto. No solo eso, debido a este análisis se pudo determinar con una exactitud pasmosa quien había copiado. El video del profesor explicando este caso tuvo varios millones de reproducciones.

Gauss en un mundo desigual

El análisis de Gauss, nos presenta claramente como decíamos anteriormente en un mundo que no se reparte de forma equitativa a todos los niveles, sino de forma claramente desigual, donde si no hay fuerzas externas que lo impidan, habrá ricos muy ricos, pobres muy pobres y la mayoría de la población estará circulando en el entorno cercano a la media.

Esta visión nos puede ayudar a reflexionar claramente sobre varios puntos.

  • ¿Como de estrecha es la distribución de la riqueza de una población?
  • ¿Que fuerzas actúan sobre ella?
  • ¿Hay alguna distorsión?
  • ¿Donde está nuestro centro?

En la siguiente publicación hablaremos de Gini, y le pondremos nombre y respuestas a estas preguntas!

José García de las Bayonas

Licenciado en máquinas navales. Jefe de calidad en SoléDiesel. Administrador de la página web Mardecuriosidad.com

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